Šta je složena kamata i kako je izračunati

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Zadnja izmjena: 2023-12-17 03:49

Online kalkulatori, Excel ili jedna formula će pomoći.

Šta je složena kamata

Ovo je obračun kamate kako na glavnicu ulaganja tako i na kamatu za prethodne periode. Rezultat je sličan efektu grudve snijega: sve počinje s malom loptom, ali što se dalje kotrlja, to se više snijega lijepi i lopta postaje veća. Ulaganje novca donosi prihod, a onda ovo drugo donosi novi prihod - i tako dalje, dok ne budete imali dovoljno strpljenja.

Redovna kamata funkcionira lakše: postoji glavnica na koju se naplaćuje jednokratno. Razlika će biti vidljiva i na jednogodišnjoj udaljenosti.

Recimo da osoba ima 100.000 rubalja, koje je spreman uložiti u neku imovinu godinu dana sa 12% profitabilnosti za to vrijeme. Ako se prihod primi samo jednom, tada će osoba dobiti 112.000 rubalja. A ako se, na primjer, kamata obračunava svaki mjesec i ne povlači se s računa, tada će do kraja godine već biti 112.682,51 rublje.

Razlika nije tako velika, ali što je veći početni iznos, profitabilnost i period ulaganja, to je jači efekat složene kamate.

Gdje se koristi složena kamata

Koristi se kada je potrebno izračunati profitabilnost najpopularnijih klasa imovine: depozita, obveznica i dionica.

U bankovnim depozitima

Osoba može samo staviti novac na depozit i uzeti profit svake godine. Ali banke imaju dovoljno ponuda sa "kapitalizacijom kamate" - ovo je sinonim za složenu kamatu.

Na primjer, osoba otvara depozit za 100.000 rubalja s mjesečnom kapitalizacijom. To znači da će se u prvom mesecu dobit obračunati na prvobitni iznos, u drugom - na iznos sa kamatama, i tako do kraja.

Mjesec	Iznos na početku, rublje	Profit, rublje	Krajnji iznos, rublje
Januar	100 000	1 000	101 000
februar	101 000	1 010	102 010
mart	102 010	1 020, 1	103 010, 1
april	103 030, 1	1 030, 3	104 060, 4
maja	104 060, 4	1 040, 6	105 101
juna	105 101	1 051, 01	106 152, 01
jula	106 152, 01	1 061, 52	107 213, 53
avgust	107 213, 53	1 072, 14	108 285, 67
septembra	108 285, 67	1 082, 86	109 368, 53
oktobar	109 368, 52	1 093, 69	110 462, 22
novembar	110 462, 22	1 104, 62	111 566, 84
decembar	111 566, 84	1 115, 67	112 682, 51

Pretpostavimo da je to samo dio nečijeg kapitala, koji će godinama za redom prenositi sa jednog depozita na drugi. Radi jednostavnosti, pretpostavićemo da se stopa na depozite ne menja sve ovo vreme i ostaje na nivou od 12% godišnje.

Osoba koja ne povlači novac, već ga pušta za daljnji rast, kao rezultat toga, dobit će jedan i po puta više. Ovo je važno ako su planovi dugoročni – na primjer, da se plaća školovanje djece za 20 godina. Složena kamata će vam pomoći da uštedite više i potrošite na univerzitet više klase. Ili uštedite novac i idite na put oko svijeta.

U obveznicama

Vlasnici obveznica primaju kupone - periodične isplate čiji su datumi unaprijed poznati. Sredstva obično stižu jednom kvartalno, šest mjeseci ili godišnje. Iznosi kupona se, međutim, ne objavljuju uvijek. Ponekad kamatna stopa varira, ali ovo nije najpopularniji tip.

Ako osoba ne planira živjeti od prihoda od kupona, onda ga može reinvestirati: dobiti novac i kupiti više obveznica s njim. Sljedeći put će biti vraćeno još više sredstava - i ponovo će biti moguće kupiti vrijednosne papire. Ovako počinje složena kamata.

Recimo da je investitor kupio OFZ 29010 za 100.000 rubalja. Ovaj novac je dovoljan za 92 obveznice, jer se njima na berzi trguje iznad norme. Za godinu dana osoba će dobiti 59,97 rubalja po obveznici, odnosno 5.517,24 rubalja od cijelog paketa.

Tada će biti moguće kupiti još pet OFZ-ova. A godinu dana kasnije, investitor će dobiti 5.817,09 rubalja prihoda od kupona. Specijalisti obično nazivaju mehanizam drugačije - efektivna profitabilnost. Kao i kod depozita, razlika postaje primjetnija s vremenom.

Ako osoba reinvestira kupone, opet će dobiti jedan i po puta više novca. U slučaju primjera obveznice, to je skoro 116 hiljada rubalja. Bez reinvestiranja, samo 73 hiljade će se vratiti.

U promocijama

Razumijevanje mehanizma ulaganja u dionice je malo teže. Ako su to rastuće kompanije poput Yandexa, Ozona ili Facebooka, onda je složena kamata, takoreći, ugrađena. Takve firme ne isplaćuju dividende, već svu svoju dobit ulažu u svoj razvoj. Ispada da složena kamata ne utiče na prihod investitora, već na rast kompanije. To znači da i cijena dionice raste brže, a čovjek na tome zarađuje: kupio je jeftinije, prodao skuplje.

Ostale kompanije postoje već dugo vremena i zauzele su priličan udio na tržištu. Nemaju gdje brzo rasti, pa firme dijele profit sa dioničarima kroz isplatu dividendi. Tada investitor može sam voditi složene kamate.

Na primjer, osoba je kupila dionice u vrijednosti od 1.000 dolara u komunikacijskoj kompaniji AT&T. Firma se naziva aristokratom dividendi jer su isplate dioničarima kontinuirano rasle više od 35 godina zaredom. Zamislimo dva scenarija: u prvom je investitor kupio vrijednosne papire prije 10 godina, a sada ih prodaje. U drugom, reinvestira dividende.

U prvom slučaju osoba će na prodaji izgubiti 44,5 dolara, jer su hartije od vrijednosti nešto jeftinije, a ako uzmemo u obzir inflaciju onda će gubitak biti još veći. Za to vrijeme će dobiti 523,79 dolara dividende, što je približno jednako prosječnom godišnjem prinosu od 4,3%.

A ako investitor ne troši dividende, već sa njima kupi dodatne dionice kompanije, onda će za 10 godina već imati 58 vrijednosnih papira. Ovo je preko 20 više nego na početku, a bit će i više dividendi: 665,94 dolara za 10 godina. Prosječan godišnji prinos u ovom slučaju je oko 5,2%.

U investicionom portfelju

Složena kamata nije vezana za kalkulacije oko jedne hartije od vrijednosti. Može se primijeniti na cijeli investicijski portfolio.

Na primjer, osoba može potrošiti dividendu na obveznice da kupi dionice u drugoj kompaniji. Zatim zaradite na rastu cijena, prodajte dionice i iskoristite dobit za neke druge finansijske transakcije. I činite to cijelo vrijeme kako biste održali dobar povrat ulaganja.

Problem je što je veoma teško predvidjeti efektivni prinos za cijeli portfolio.

Jedna neuspješna prodaja dionica može smanjiti dobit od povoljne kupovine. Ili će dividende naglo pasti zbog loše godine za kompaniju, što će uticati i na profitabilnost portfelja.

Kako izračunati složenu kamatu

To se može učiniti na jednostavan i dugotrajan način. Počnimo s ovim drugim jer je uvijek od pomoći razumjeti matematiku koja stoji iza finansija. Tada će ispasti postavljanje ciljeva koji su bliži stvarnosti.

Ručno

Složena kamata je prvenstveno matematička formula. Njegov rezultat je iznos koji osoba želi da dobije na kraju. Sve se računa ovako:

A = P × (1 + r / n)^nt

Metoda može zvučati komplikovano, ali u stvarnosti postoji samo pet varijabli:

• A- iznos, odnosno ukupan iznos.
• P- glavnica, početni kapital. Može biti 100.000 rubalja ili 1.000 dolara, kao u gornjim primjerima.
• rje godišnji postotak koji osoba očekuje. Na primjer, depozit od 12% ili prosječni prinos od dividende od 5,3%.
• - Periodi obračuna kamata godišnje. Ako dolaze jednom mjesečno, onda će biti 12 perioda godišnje, a ako tromjesečno - onda četiri.
• t - broj godina za koje osoba očekuje da investira.

Pretpostavimo da je izabran isti bankovni depozit: 100.000 rubalja uz 12% godišnje na 5 godina, uz mjesečnu kapitalizaciju kamate. Deponent može izračunati koliko će dobiti na kraju roka:

Korak 1	A = 100.000 × (1 + 0, 12/12)(12 × 5)
Korak 2	A = 100.000 × (1, 01)(60)
Korak 3	A = 100.000 × (1.817 …)
Korak 4	A = 181 669,6 rubalja

Za pet godina na računu će biti gotovo duplo veći iznos novca. Vrijednosti mogu malo plutati ovisno o tome koliko dugo se dugi brojevi zaokružuju, ali redoslijed će ostati takav.

Ako bi osoba svake godine uzimala kamatu, imala bi pri ruci početnih 100.000 rubalja, plus još 60.000 profita. Efekat složene kamate će donijeti 21 669 rubalja više.

Preko formule u Excelu ili Google Sheets

Sjedenje s kalkulatorom ili papirićima nije svima zanimljivo, pa se računanje može povjeriti bilo kojoj tabeli. Najlakši način za primjenu je formula za buduću vrijednost imovine. I u Microsoft Excel-u i u Google Sheets-u, naziva se FV (ili BS). Dovoljno je redom unijeti sve početne podatke.

Korištenje online kalkulatora

Investitori i finansijeri su smislili mnoge besplatne online kalkulatore koji za sve izračunavaju složenu kamatu.

Na primjer, za bankovne depozite postoji ili. Da biste izračunali kupone na obveznice ili prinose na dionice od dividendi, potrebne su vam funkcionalnije opcije poput ili. Od prikladnog na ruskom - i bankovnog kalkulatora "".

Glavni problem sa svim proračunima: ili se zasnivaju na istorijskim podacima, ili traže od osobe da pogodi kako će se kamatna stopa promijeniti u budućnosti. Dakle, u većini slučajeva ovo je način predviđanja rezultata složene kamate, ali ne i činjenica da će tako biti.

Šta vrijedi zapamtiti

1. Složena kamata je matematička formula koja pokreće efekat grudve snijega. Ulaganje novca donosi prihod, a onda to daje novi prihod. Što duže ovo traje, osoba više zarađuje.
2. Korisno je primijeniti složenu kamatu na gotovo svaku investiciju, od bankovnog depozita do kupovine dionica.
3. Složena kamata se može izračunati ručno, u tabeli ili na kalkulatoru - lako je, u formuli postoji samo pet varijabli.
4. Rezultati rada složenih kamata mogu se samo predvidjeti. Dobar učinak u prošlosti ne znači da će osoba zarađivati isti iznos u budućnosti.