Kako savladati verbalno brojanje za školarce i odrasle

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Zadnja izmjena: 2023-12-17 03:49

Life haker je odabrao jednostavne savjete, usluge i aplikacije.

Osim odličnih ocjena iz matematike, sposobnost brojanja u glavi ima mnoge prednosti tokom cijelog života. Vježbanjem proračuna bez kalkulatora, vi:

• Održavajte svoj mozak u dobroj formi. Da bi radio efikasno, intelekt, kao i mišići, treba stalno trenirati. Brojanje u umu razvija pamćenje, logičko razmišljanje i koncentraciju, povećava sposobnost učenja, pomaže u brzom snalaženju u situaciji i donošenju ispravnih odluka.
• Vodite računa o svom mentalnom zdravlju. Istraživanja pokazuju da li mentalna matematika može poboljšati emocionalno zdravlje? / EurekAlert! / Američko udruženje za unapređenje nauke da verbalno brojanje uključuje područja mozga odgovorna za depresiju i anksioznost. Što aktivnije ove zone rade, manji je rizik od neuroza i crne melanholije.
• Osigurajte se od uboda u svakodnevnim situacijama. Mogućnost brzog izračunavanja kusur, napojnica, kalorija ili kamata na kredit štiti vas od neplanirane potrošnje, viška kilograma i prevare.

Tehnike brzog brojanja možete naučiti u bilo kojoj dobi. Nije bitno ako u početku malo usporite. Vježbajte osnovne aritmetičke radnje dnevno po 10-15 minuta i za par mjeseci ćete postići zapažene rezultate.

Kako naučiti da dodajete u svom umu

Zbrajanje jednocifrenih brojeva

Započnite vježbanje na elementarnom nivou - zbrajajući pojedinačne brojeve s prijelazom na deset. Ova tehnika se savladava u prvom razredu, ali se iz nekog razloga često zaboravlja s godinama.

• Recimo da trebate sabrati 7 i 8.
• Izbroj koliko sedam nedostaje do deset: 10 - 7 = 3.
• Proširite broj osam u zbir tri i drugi dio: 8 = 3 + 5.
• Dodajte drugi dio na deset: 10 + 5 = 15.

Koristite istu tehniku "podrške za deset" kada zbrajate jednocifrene brojeve sa dvocifrenim, trocifrenim i tako dalje. Izbrišite najjednostavniji dodatak dok ne budete mogli obaviti jednu operaciju za nekoliko sekundi.

Zbrajanje viševrijednih brojeva

Osnovni princip je da se termini broja rastavljaju na cifre (hiljade, stotine, desetice, jedinice) i sabiraju iste, počevši od najvećih.

Recimo da dodate 1,574 na 689.

• 1.574 se razlaže u četiri kategorije: 1.000, 500, 70 i 4.689 - na tri: 600, 80 i 9.
• Sada da rezimiramo: hiljade sa hiljadama (1.000 + 0 = 1.000), stotine sa stotinama (500 + 600 = 1 100), desetice sa deseticama (70 + 80 = 150), jedinice sa jedinicama (4 + 9 = 13).
• Grupiramo brojeve na način koji nam odgovara i sabiramo ono što dobijemo: (1.000 + 1.100) + (150 + 13) = 2.100 + 163 = 2.263.

Glavna poteškoća je imati na umu sve međurezultate. Čineći to, istovremeno trenirate i svoje pamćenje.

Kako naučiti čitati u mislima

Oduzmite jednocifrene brojeve

Ponovo se vraćamo u prvi razred i brusimo vještinu oduzimanja jednocifrenog broja sa prelaskom kroz deseticu.

Recimo da želite da oduzmete 8 od 35.

• Zamislite 35 kao 30 + 5.
• Ne možete oduzeti 8 od 5, pa smo podijelili 8 na 5 + 3.
• Oduzmite 5 od 35 i dobijete 30. Zatim oduzmite preostala tri od 30: 30 - 3 = 27.

Oduzmite višecifrene brojeve

Za razliku od sabiranja, kada višecifrene brojeve oduzimate u znamenke, trebate podijeliti samo onaj koji oduzimate.

Na primjer, od vas se traži da oduzmete 347 od 932.

• Broj 347 sastoji se od trocifrenih dijelova: 300 + 40 + 7.
• Prvo oduzmite stotine: 932 - 300 = 632.
• Pređimo na desetice: 632 - 40. Radi praktičnosti, 40 se može predstaviti kao zbir 30 + 10. Prvo oduzmite 30 i dobijete 632 - 30 = 602. Sada oduzmite preostalih 10 od 602 i dobijete 592.
• Ostaje da se pozabavimo jedinicama, koristeći istu "podršku za deset". Prvo oduzmite dva od 592: 592 - 2 = 590. A onda ono što ostane od sedam: 7 - 2 = 5. Dobijamo: 590 - 5 = 585.

Kako naučiti množiti u svom umu

Životni haker je već pisao o tome kako brzo savladati tablicu množenja.

Dodajmo da je najveća poteškoća i za djecu i za odrasle množenje 7 sa 8. Postoji jednostavno pravilo koje će vam pomoći da nikada ne pogriješite po ovom pitanju. Samo zapamtite, "pet, šest, sedam, osam" - 56 = 7 × 8.

Pređimo sada na složenije slučajeve.

Pomnožite jednocifrene brojeve sa višecifrenim brojevima

Zapravo, ovdje je sve elementarno. Višecifreni broj podijelimo na znamenke, svaki pomnožimo jednocifrenim brojem i zbrojimo rezultate.

Pogledajmo konkretan primjer: 759 × 8.

• Razbijamo 759 na bitne dijelove: 700, 50 i 9.
• Svaku znamenku množimo posebno: 700 × 8 = 5600, 50 × 8 = 400, 9 × 8 = 72.
• Rezultate zbrajamo, dijeleći ih na kategorije: 5.600 + 400 + 72 = 5.000 + (600 + 400) + 72 = 5.000 + 1.000 + 72 = 6.000 + 72 = 6.072.

Množenje dvocifrenih brojeva

Ovdje sama ruka poseže za kalkulatorom, ili barem za papirom i olovkom, kako bi koristila staro dobro množenje u stupcu. Iako u ovoj operaciji nema ništa superkomplicirano. Samo trebate odraditi trening kratkoročnog pamćenja.

Pokušajmo pomnožiti 47 sa 32, rastavljajući proces u nekoliko koraka.

• 47x32 je isto što i 47x (30 + 2) ili 47x30 + 47x2.
• Prvo, pomnožite 47 sa 30. Ne može biti lakše: 47 × 3 = 40 × 3 + 7 × 3 = 120 + 21 = 141. Dodamo nulu na desno i dobijemo: 1 410.
• Idemo dalje: 47 × 2 = 40 × 2 + 7 × 2 = 80 + 14 = 94.
• Ostaje sabrati rezultate: 1 410 + 94 = 1 500 + 4 = 1 504.

Ovaj princip se može primijeniti na brojeve s velikim brojem cifara, ali ne mogu svi imati na umu toliko operacija.

Pojednostavljivanje množenja

Osim općih pravila, postoji nekoliko hakova koji olakšavaju množenje određenim jednocifrenim brojevima.

Množenje on 4

Višecifreni broj možete pomnožiti sa 2, a zatim ponovo sa 2.

Primjer: 146 × 4 = (146 × 2) × 2 = (200 + 80 + 12) × 2 = 292 × 2 = 400 + 180 + 4 = 584.

Množenje on 5

Pomnožite originalni broj sa 10, a zatim podijelite sa 2.

Primjer: 489 × 5 = 4.890 / 2 = 2.445.

Množenje u 9

Pomnožite sa 10, a zatim oduzmite prvobitni broj od rezultata.

Primjer: 573 × 9 = 5 730 - 573 = 5 730 - (500 + 70 + 3) = 5 230 - (30 + 40) - 3 = 5 200 - 40 - 3 = 5 160 - 3 = 5 157.

Množenje sa 11

Tehnika se svodi na sljedeće: ispred i iza zamjenjujemo prvu i posljednju cifru originalnog broja. I između njih uzastopno zbrajamo sve brojeve.

Kada se pomnoži sa dvocifrenim brojem, sve izgleda krajnje jednostavno.

Primjer: 36 × 11 = 3 (3 + 6) 6 = 396.

Ako je zbir veći od deset, mjesto jedinica ostaje u centru, a prvoj cifri dodajemo jedan.

Primjer: 37 × 11 = 3 (3 + 7) 7 = 3 (10) 7 = 407.

Malo je teže pomnožiti s većim brojevima.

Primjer: 543 × 11 = 5 (5 + 4) (4 + 3) 3 = 5 973.

Kako naučiti dijeliti u svom umu

Ovo je inverzna operacija množenja, stoga uspjeh u velikoj mjeri ovisi o poznavanju iste školske tablice. Ostalo je stvar prakse.

Podijelite s jednom cifrom

Da bismo to učinili, originalni višecifreni broj dijelimo na prikladne dijelove, koji će svakako biti podijeljeni našim jednocifrenim brojem.

Pokušajmo podijeliti 2,436 sa 7.

• Odaberimo od 2 436 najveći dio, koji je potpuno podijeljen sa 7. U našem slučaju, to je 2 100. Dobijamo (2 100 + 336) / 7.
• Nastavljamo u istom duhu, samo sada sa brojem 336. Očigledno, 280 će biti podijeljeno sa 7. A ostatak će biti 56.
• Sada svaki dio dijelimo sa 7: (2 100 + 280 + 56) / 7 = 300 + 40 + 8 = 348.

Podijelite dvocifrenim brojem

Ovo je akrobatika, ali ćemo ipak pokušati.

Recimo da želite podijeliti 1 128 sa 24.

• Procijenimo koliko puta 24 može stati u 1 128. Očigledno, 1 128 je otprilike polovina veličine 24 × 100 (2 400). Stoga, za "viđenje" uzimamo množitelj od 50: 24 × 50 = 1200.
• Do 1 200 naša dividenda 1 128 nije dovoljna 72. Koliko puta 24 stane u 72? Tako je, 3. Dakle, 1 128 = 24 × 50 - 24 × 3 = 24 × (50 - 3) = 24 × 47. Dakle, 1128/24 = 47.

Uzeli smo ne najteži primjer, ali pomoću metode "pucanja" i dijeljenja na prikladne dijelove naučit ćete kako izvoditi složenije operacije.

Šta će vam pomoći da savladate usmeno brojanje

Za vježbe ćete morati svaki dan smišljati nove i nove primjere, samo ako to sami želite. U suprotnom, koristite druge dostupne metode.

Društvene igre

Igrajući one u kojima morate stalno računati u svojoj glavi, ne naučite samo brzo brojati. Kombinujete korisno sa prijatnim provodom sa porodicom ili prijateljima.

Igre s kartama poput "Uno" i svih vrsta matematičkih domina omogućavaju školarcima da zaigrano savladaju jednostavno sabiranje, oduzimanje, množenje i dijeljenje. Sofisticiranije ekonomske strategije a la Monopoly razvijaju finansijski smisao i usavršavaju sofisticirane matematičke vještine.

Šta kupiti

• "Uno";
• "7 sa 9";
• "7 puta 9 multi";
• Gužva u saobraćaju;
• Hekmek;
• "Matematičke domine";
• "Množilac";
• Faraonov kod;
• Super Farmer;
• "Monopol".

Mobilne aplikacije

Sa njima ćete moći verbalno brojanje dovesti do automatizma. Većina njih nudi rješavanje primjera sabiranja, oduzimanja, množenja i dijeljenja prema nastavnom planu i programu osnovne škole. Ali bićete iznenađeni koliko je to teško. Pogotovo ako je potrebno kliknuti na zadatke odjednom, bez olovke i papira.

Matematika: brojanje, tablica množenja

Pokriva zadatke usmenog brojanja koji odgovaraju 1.-6. razredu školskog programa, uključujući i zadatke po interesu. Omogućava vam da trenirate brzinu i kvalitet rezultata, kao i da prilagodite težinu. Na primjer, možete prijeći od jednostavne tablice množenja na množenje i dijeljenje dvocifrenih i trocifrenih brojeva.

Matematika u umu

Još jedan jednostavan i jasan verbalni trener za brojanje sa detaljnim statistikama i prilagodljivim poteškoćama.

1 001 zadatak za mentalnu aritmetiku

U dodatku su korišćeni primeri iz udžbenika matematike "1001 zadatak za mentalnu aritmetiku", koji je sastavio naučnik i učitelj Sergej Račinski u 19. veku.

Aplikacija nije pronađena

Matematički trikovi

Aplikacija vam omogućava da lako i nenametljivo savladate osnovne matematičke tehnike koje olakšavaju i ubrzavaju usmeno brojanje. Svaka tehnika se može razraditi u režimu treninga. A onda igrajte na brzinu kalkulacija sa sobom ili protivnikom.

Quick Brain

Cilj igre je pravilno riješiti što više matematičkih primjera u određenom vremenskom periodu. Obučava znanje tablice množenja, sabiranja i oduzimanja. Sadrži i popularnu matematičku zagonetku "2048".

Web usluge

Možete se redovno baviti inteligentnim vježbama s brojevima na online matematičkim simulatorima. Odaberite vrstu akcije i nivo težine koja vam je potrebna - i naprijed prema novim intelektualnim visinama. Evo samo nekoliko opcija.

• Mathematics. Club - trener usmenog brojanja.
• Aristova škola je simulator usmenog brojanja (obuhvata dvocifrene i trocifrene brojeve).
• "Razvijanje" - obuka usmenog brojanja unutar sto.
• 7gy.ru je matematički simulator (izračuni unutar sto).
• Chisloboy je online igra brzine brojanja.
• kid-mama - matematički simulatori za 0-6 razrede.