Problem oko djeda i unuka koji igraju detektive

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Zadnja izmjena: 2023-12-17 03:49

Odredite koliko će pokušaja biti potrebno da se pokupe ključevi od kutija.

Jednog jutra mali Vitalik je na krevetu pronašao poruku od svog djeda sa sljedećim tekstom: „U gornjoj ladici mog stola su tri kutije i tri ključa. Svaki ključ odgovara samo jednoj kutiji. Pronađite ključ za svaki od njih u tri pokušaja. Ako to možete učiniti i otvorite sve kutije, sakupit ćete tri dijela mape za sljedeći zadatak."

Hoće li unuk pokušati tri puta da pronađe ključeve?

Označimo ključeve slovima A, B, C, a brave kutija slovima D, E, F i razmotrimo moguće scenarije.

Prvi pokušaj: ključ A ne odgovara bravi D. To znači da ovaj ključ otvara bravu E ili F.

Drugi pokušaj: Ključ B ne odgovara bravi D. Dakle, ovaj ključ odgovara bravi E ili F. Tada preostali ključ C odgovara bravi D.

Treći pokušaj: ako ključ A ne otvori bravu E, ključ B će stati, a ključ A će stati u bravu F.

Ako ključ A ide pravo na bravu D, još jedan pokušaj će biti dovoljan da se otkrije koji od preostalih ključeva odgovara kojoj bravi.

Odgovori: tri pokušaja će biti dovoljna za unuka. A ako imate sreće, čak i dva.

Problem možete riješiti drugačije.

Prvi i drugi pokušaj: koristite ključ A da provjerite dvije brave redom. Ako opcije D i E ne odgovaraju, F će sigurno odgovarati.

Treći pokušaj: koristite ključ B da provjerite bilo koju od dvije preostale brave. Ako se ne poklapa sa bravom D, preći će na F. Preostali ključ C će otvoriti preostalu bravu.

Odgovori: tri pokušaja su ipak dovoljna.

Prikaži odgovor Sakrij odgovor

Originalni problem se može vidjeti.