12 sovjetskih problema koje samo najpametniji mogu riješiti

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Zadnja izmjena: 2023-12-17 03:49

Testirajte svoju pamet!

1. Kako podijeliti?

Dvojica prijatelja su kuvala kašu: jedan je u lonac sipao 200 g žitarica, drugi - 300 g. Kada je kaša bila gotova i prijatelji su hteli da je jedu, pridružio im se prolaznik i sa njima učestvovao u jelu. Odlazeći, ostavio im je 50 kopejki za to. Kako drugari trebaju podijeliti novac koji dobiju?

Većina onih koji rešavaju ovaj problem odgovara da onaj ko je sipao 200 g žitarica treba da dobije 20 kopejki, a onaj ko je sipao 300 g - 30 kopejki. Takva podjela je potpuno neosnovana.

Moramo ovako da rasuđujemo: 50 kopejki se plaćalo za deo jednog jedača. Budući da su bila tri jela, cijena svih kašica (500 g) je jednaka 1 rublja 50 kopejki. Onaj koji je sipao 200 g žitarica priložio je 60 kopejki u novčanoj vrednosti (jer 100 g košta 150 ÷ 500 × 100 = 30 kopejki). Pojeo je 50 kopejki, što znači da mu treba dati 60 - 50 = 10 kopejki. Onaj ko je dao 300 g (to jest, 90 kopejki u novcu) treba da dobije 90 - 50 = 40 kopejki.

Dakle, od 50 kopejki jedan treba uzeti 10, a drugi 40.

Prikaži odgovor Sakrij odgovor

2. Cijena knjige

Ivanov svu potrebnu literaturu kupuje od knjižara kojeg poznaje uz popust od 20%. Od 1. januara cijene svih knjiga su poskupljene za 20%. Ivanov je odlučio da će sada knjige platiti onoliko koliko su ostali kupci platili prije 1. januara. Da li je u pravu?

Ivanov će sada platiti manje nego što su ostali kupci platili prije 1. januara. Ima 20% popusta na cijenu uvećanu za 20% - drugim riječima, 20% popusta na 120%. Odnosno, on će knjigu platiti ne 100%, već samo 96% prethodne cijene.

Prikaži odgovor Sakrij odgovor

3. Pileća i pačja jaja

Korpe sadrže jaja, neka kokošja a druga pačja jaja. Broj jaja je 5, 6, 12, 14, 23, 29. „Ako prodam ovu korpu“, misli trgovac, „onda ću imati tačno duplo više kokošijih nego pačjih.“Na koju korpu je mislio?

Prodavac je mislio na korpu od 29 jaja. Pilići su bili u korpama 23, 12 i 5; patka - u korpama od 14 i 6 komada. Hajde da proverimo. Kokošjih jaja bilo je 23 + 12 + 5 = 40. Pačjih jaja - 14 + 6 = 20. Kokošjih jaja je duplo više nego pačjih, koliko je uslovljeno uslovom zadatka.

Prikaži odgovor Sakrij odgovor

4. Burad

U prodavnicu je dopremljeno 6 buradi kerozina. Slika pokazuje koliko je kanti ove tečnosti bilo u svakom buretu. Prvog dana pronađena su dva kupca; jedan je kupio 2 bureta u potpunosti, drugi - 3, a prvi je kupio upola manje kerozina od drugog. Tako da nisam morao ni da otčepivam burad. Od 6 kontejnera, samo jedan je ostao u skladištu. Koji?

Prvi kupac je kupio burad od 15 i 18 kanti. Drugi ima 16 kanti, 19 kanti i 31 kantu. Zaista: 15 + 18 = 33, 16 + 19 + 31 = 66, to jest, druga osoba je imala dvostruko više kerozina od prve. Bure od 20 kanti ostalo je neprodato. Ovo je jedina moguća opcija. Ostale kombinacije ne daju traženi omjer.

Prikaži odgovor Sakrij odgovor

5. Milion proizvoda

Proizvod je težak 89,4 g. Zamislite u mislima koliko je težak milion takvih proizvoda.

Prvo morate pomnožiti 89,4 g na milion, odnosno sa hiljadu hiljada. Množimo u dva koraka: 89,4 g × 1000 = 89,4 kg, jer je kilogram hiljadu puta veći od grama. Dalje: 89,4 kg × 1000 = 89,4 tone, jer je tona hiljadu puta veća od kilograma. Potrebna težina je 89,4 tone.

Prikaži odgovor Sakrij odgovor

6. Djed i unuk

- Ono što ću reći dogodilo se 1932. godine. Tada sam imao tačno onoliko godina koliko izražavaju posljednje dvije cifre godine mog rođenja. Kada sam svom dedi ispričao ovaj odnos, iznenadio me je izjavom da se isto dešava i sa njegovim godinama. Činilo mi se nemogućim…

"Nemoguće, naravno", ubacio se glas.

- Zamislite, sasvim je moguće. Deda mi je to dokazao. Koliko je svako od nas imao godina?

Na prvi pogled zaista može izgledati da je problem pogrešno sastavljen: ispostavilo se da su unuk i djed istih godina. Međutim, zahtjev problema, kao što ćemo sada vidjeti, lako je zadovoljen.

Unuk je očigledno rođen u 20. veku. Prve dvije cifre godine njegovog rođenja, dakle, 19. Broj izražen ostatkom cifara, kada se sam sebi doda, trebao bi biti 32. To znači da je ovaj broj 16: godina rođenja unuka je 1916, a imao je 16 godina 1932.

Njegov djed je rođen, naravno, u 19. vijeku; prve dvije cifre godine njegovog rođenja - 18. Udvostručeni broj izražen ostalim ciframa trebao bi biti 132. To znači da je sam ovaj broj jednak polovini 132, odnosno 66. Djed je rođen 1866. a 1932. godine imao je 66 godina.

Dakle, i unuk i djed 1932. godine bili su stari koliko pokazuju posljednje dvije cifre godine rođenja svakog od njih.

Prikaži odgovor Sakrij odgovor

7. Nepromjenjivi računi

Jedna gospođa je u torbici imala nekoliko novčanica. Nije imala drugog novca sa sobom.

1. Gospođa je polovinu novca potrošila na kupovinu novog šešira, a osvježavajuće piće platila je 1 dolar.
2. Odlazeći u kafić na doručak, žena je potrošila polovinu svog preostalog novca i platila još 2 dolara za cigarete.
3. Sa polovinom novca koji je ostao nakon toga, kupila je knjigu, a na putu kući otišla u bar i naručila koktel za 3 dolara. Kao rezultat toga, ostao je 1 dolar.

Koliko je gospođa u početku imala dolara, ako pretpostavimo da nikada nije morala mijenjati postojeće račune?

Počnimo rješavati problem od kraja, odnosno od treće tačke. Prije kupovine koktela, gospođa je imala 1 + 3 = 4 dolara. Ako je kupila knjigu za polovinu preostalog novca, onda je prije kupovine knjige imala 4 × 2 = 8 dolara.

Pređimo na tačku 2. Gospođa je platila 2 dolara za cigarete, odnosno prije kupovine imala je 8 + 2 = 10 dolara. Prije kupovine cigareta, žena je potrošila polovinu novca koji je tada bio dostupan na doručak. Dakle, prije doručka imala je 10x2 = 20 dolara.

Idemo na prvu tačku. Gospođa je platila 1 dolar za osvježavajuće piće: 20 + 1 = 21. To znači da je prije kupovine šešira imala 21 × 2 = 42 dolara.

Prikaži odgovor Sakrij odgovor

8. Tri radnika iskopali su jarak

Tri radnika su kopala jarak. U početku je prvi od njih radio upola manje vremena koliko je trebalo drugoj dvojici da iskopaju cijeli jarak. Zatim je drugi čovjek radio pola vremena koliko je trebalo drugoj dvojici da iskopaju cijeli jarak. Konačno, treći učesnik je radio upola manje vremena koliko je trebalo drugoj dvojici da iskopaju cijeli jarak.

Kao rezultat toga, posao je u potpunosti završen, a prošlo je 8 sati od početka procesa. Koliko bi dugo trebalo sva tri kopača da iskopaju ovaj jarak, radeći zajedno?

Neka druga dva rade istovremeno sa prvim učesnikom. Prema uslovu, tokom rada prvog, dva druga će kopati polovinu jarka. Na isti način, dok drugi radi, prvi i treći će kopati još polurovova, a dok treći radi, polurovovi će davati prvi i drugi. To znači da bi za 8 sati svi zajedno iskopali jarak i još jedan i po jarak, ukupno 2,5 jarka. I njih troje će iskopati jedan jarak za 8 ÷ 2, 5 = 3, 2 sata.

Prikaži odgovor Sakrij odgovor

9. Afričke minđuše

Među stanovništvom jednog afričkog sela ima 800 žena. Njih tri posto nosi po jednu minđušu, polovina stanovnika, koji čine preostalih 97%, nosi dvije minđuše, a druga polovina uopće ne nosi minđuše. Koliko se minđuša može izbrojati u ušima cjelokupne ženske populacije u selu? Problem treba rješavati u mislima, bez pribjegavanja improviziranim računskim alatima.

Ako polovina od 97% seljana nosi dve minđuše, a druga polovina ih uopšte ne nosi, onda je broj minđuša po ovom delu stanovništva isti kao da sve meštanke nose jednu minđušu.

Dakle, pri određivanju ukupnog broja naušnica možemo pretpostaviti da svi stanovnici sela nose jednu minđušu, a kako tu živi 800 žena, onda ima 800 minđuša.

Prikaži odgovor Sakrij odgovor

10. Šef hoda

Jednom gazdi, koji živi u svojoj dači, ujutro je došao auto i odveo ga na posao u određeno vrijeme. Jednom je ovaj načelnik, odlučivši da prošeta, otišao 1 sat prije dolaska automobila i krenuo prema njemu. Na putu je sreo auto i stigao na posao 20 minuta prije njegovog početka. Koliko je šetnja trajala?

Pošto je auto "osvojio" samo 20 minuta, onda bi udaljenost od mesta gde je srela načelnika, do njegove dače i nazad, prešla za 20 minuta. To znači da je vozač imao 10 minuta prije vikendice, a pošto je putnik napustio kuću sat vremena prije dolaska automobila, šetnja je trajala 60 - 10 = 50 minuta.

Prikaži odgovor Sakrij odgovor

11. Nadolazeći vozovi

Dva putnička voza, oba duga 250 m, idu jedan prema drugom istom brzinom od 45 km/h. Koliko će sekundi proći nakon što se sretnu vozači prije nego se sretnu kondukteri posljednjih vagona?

U trenutku kada se mašinovođe sretnu, razmak između provodnika će biti 250 + 250 = 500 m. Pošto svaki voz putuje brzinom od 45 km/h, kondukteri se približavaju jedan drugom brzinom 45 + 45 = 90 km / h, odnosno 25 m/s. Potrebno vrijeme je 500 ÷ 25 = 20 s.

Prikaži odgovor Sakrij odgovor

12. Koliko godina?

Zamislite da ste taksista. Vaš auto je ofarban žuto-crno i vozite ga već 10 godina. Branik na autu je jako ostecen, karburator i klima su smece. Rezervoar ima 60 litara benzina, ali je sada samo do pola pun. Bateriju treba zamijeniti: ne radi dobro. Koliko godina ima taksista?

Od samog početka problem govori da ste taksista. To znači da je vozač star koliko i vi.

Prikaži odgovor Sakrij odgovor

Ovaj izbor je zasnovan na materijalima iz knjige "" autora I. Guseva i A. Yadlovskyja. U njemu možete pronaći najbolje zagonetke, bez kojih nijedna naučna i obrazovna publikacija Sovjetskog Saveza nije mogla u jednom trenutku.