Sadržaj:

Kako pronaći površinu trougla
Kako pronaći površinu trougla
Anonim

Sjećanje geometrije: formule za proizvoljne, pravokutne, jednakokračne i jednakostranične figure.

Kako pronaći površinu bilo kojeg trougla
Kako pronaći površinu bilo kojeg trougla

Kako pronaći površinu bilo kojeg trougla

Površinu trokuta možete izračunati na različite načine. Odaberite formulu ovisno o količinama koje poznajete.

Poznavanje strane i visine

  1. Pomnožite stranu trougla sa visinom povučenom na tu stranu.
  2. Podijelite rezultat sa dva.
Kako pronaći površinu trokuta znajući stranu i visinu
Kako pronaći površinu trokuta znajući stranu i visinu
  • S je tražena površina trokuta.
  • a - stranica trougla.
  • h je visina trougla. Ovo je okomica spuštena na stranu ili njen produžetak sa suprotnog vrha.

Poznavanje dvije strane i ugla između njih

  1. Izbroji proizvod dvije poznate stranice trokuta.
  2. Pronađite sinus ugla između odabranih stranica.
  3. Pomnožite brojeve koje dobijete.
  4. Podijelite rezultat sa dva.
Kako pronaći površinu trokuta, znajući dvije strane i ugao između njih
Kako pronaći površinu trokuta, znajući dvije strane i ugao između njih
  • S je tražena površina trokuta.
  • a i b su stranice trougla.
  • α je ugao između stranica a i b.

Poznavanje tri strane (Heronova formula)

  1. Izračunajte razliku između polovice perimetra trokuta i svake njegove stranice.
  2. Pronađite proizvod dobijenih brojeva.
  3. Pomnožite rezultat sa poluperimetrom.
  4. Pronađite korijen rezultirajućeg broja.
Kako pronaći površinu trokuta koristeći Heronovu formulu
Kako pronaći površinu trokuta koristeći Heronovu formulu
  • S je tražena površina trokuta.
  • a, b, c - stranice trougla.
  • p - poluperimetar (jednako polovini zbira svih strana trougla).

Poznavanje tri strane i poluprečnika opisane kružnice

  1. Pronađite proizvod svih stranica trokuta.
  2. Podijelite rezultat sa četiri polumjera kruga oko pravokutnika.
Kako izračunati površinu trokuta, znajući tri strane i polumjer opisane kružnice
Kako izračunati površinu trokuta, znajući tri strane i polumjer opisane kružnice
  • S je tražena površina trokuta.
  • R je poluprečnik opisane kružnice.
  • a, b, c - stranice trougla.

Poznavajući poluprečnik upisane kružnice i poluperimetar

Pomnožite poluprečnik kružnice upisane u trokut sa poluperimetrom.

Kako izračunati površinu trokuta, znajući polumjer upisane kružnice i poluperimetar
Kako izračunati površinu trokuta, znajući polumjer upisane kružnice i poluperimetar
  • S je tražena površina trokuta.
  • r je poluprečnik upisane kružnice.
  • p - polovina perimetra trougla (jednako polovini zbira svih strana).

Kako pronaći površinu pravokutnog trokuta

  1. Izbroji proizvod kateta trokuta.
  2. Podijelite rezultat sa dva.
Kako pronaći površinu pravokutnog trokuta
Kako pronaći površinu pravokutnog trokuta
  • S je tražena površina trokuta.
  • a, b - kraci trougla, odnosno stranice koje se sijeku pod pravim uglom.

Kako pronaći površinu jednakokračnog trougla

  1. Pomnožite osnovu sa visinom trokuta.
  2. Podijelite rezultat sa dva.
Kako pronaći površinu jednakokračnog trougla
Kako pronaći površinu jednakokračnog trougla
  • S je tražena površina trokuta.
  • a je osnova trougla. Ovo je strana koja nije jednaka preostale dvije. Podsjetimo da u jednakokračnom trouglu dvije od tri strane imaju istu dužinu.
  • h je visina trougla. To je okomica spuštena na bazu sa suprotnog vrha.

Kako pronaći površinu jednakostraničnog trougla

  1. Pomnožite kvadrat stranice trokuta s korijenom od tri.
  2. Podijelite rezultat sa četiri.
Kako pronaći površinu jednakostraničnog trougla
Kako pronaći površinu jednakostraničnog trougla
  • S je tražena površina trokuta.
  • a - stranica trougla. Podsjetimo da u jednakostraničnom trouglu sve stranice imaju istu dužinu.

Preporučuje se: