Pomnožiti, podijeliti, dodati kao Sheldon Cooper? Matematički hakovi

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Zadnja izmjena: 2024-01-13 00:53

Zar ne učiš matan? Idi na metan!

Čista matematika je, na neki način, poezija logičke ideje. Albert Einstein

U ovom članku nudimo vam izbor jednostavnih matematičkih trikova, od kojih su mnogi prilično relevantni u životu i omogućuju vam brže brojanje.

1. Brz obračun kamate

Možda je u eri kredita i rata najrelevantnija matematička vještina majstorski proračun kamata u umu. Najbrži način za izračunavanje određenog procenta broja je da pomnožite dati procenat sa ovim brojem, a zatim odbacite posljednje dvije znamenke u rezultatu, jer postotak nije ništa više od jedne stote.

Koliko je 20% od 70? 70 × 20 = 1400. Odbacujemo dvije cifre i dobijamo 14. Kada preuređujete faktore, proizvod se ne mijenja, a ako pokušate izračunati 70% od 20, onda će odgovor također biti 14.

Ova metoda je vrlo jednostavna u slučaju okruglih brojeva, ali što ako trebate izračunati, na primjer, postotak od 72 ili 29? U takvoj situaciji morat ćete žrtvovati preciznost radi brzine i zaokružiti broj (u našem primjeru, 72 je zaokruženo na 70, a 29 na 30), a zatim upotrijebite istu tehniku s množenjem i odbacivanjem posljednjeg dvije cifre.

2. Brzi test djeljivosti

Može li se 408 slatkiša podijeliti na 12 djece? Odgovor na ovo pitanje je jednostavan i bez pomoći kalkulatora, ako se prisjetimo jednostavnih kriterija djeljivosti koje su nas učili u školi.

• Broj je djeljiv sa 2 ako je njegova zadnja znamenka djeljiva sa 2.
• Broj je djeljiv sa 3, ako je zbir cifara koje čine broj djeljiv sa 3. Na primjer, uzmite broj 501, predstavite ga kao 5 + 0 + 1 = 6. 6 je djeljiv sa 3, što znači da je sam broj 501 djeljiv sa 3 …
• Broj je djeljiv sa 4 ako je broj koji čine njegove posljednje dvije cifre djeljiv sa 4. Na primjer, uzmite 2340. Zadnje dvije cifre čine broj 40, koji je djeljiv sa 4.
• Broj je djeljiv sa 5 ako mu je zadnja cifra 0 ili 5.
• Broj je djeljiv sa 6 ako je djeljiv sa 2 i 3.
• Broj je djeljiv sa 9, ako je zbir cifara koje čine broj djeljiv sa 9. Na primjer, uzmite broj 6 390, predstavite ga kao 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 je djeljivo sa 9, što znači da je sam broj 6 390 djeljiv sa 9.
• Broj je djeljiv sa 12 ako je djeljiv sa 3 i 4.

3. Brzo izračunavanje kvadratnog korijena

Kvadratni korijen od 4 je 2. Svako to može izbrojati. Šta je sa kvadratnim korijenom od 85?

Za brzo približno rješenje, pronađite kvadratni broj najbliži datom, u ovom slučaju to je 81 = 9 ^ 2.

Sada nalazimo sljedeći najbliži kvadrat. U ovom slučaju, to je 100 = 10 ^ 2.

Kvadratni korijen od 85 je negdje između 9 i 10, a pošto je 85 bliže 81 nego 100, kvadratni korijen tog broja bi bio 9-nešto.

4. Brzo izračunavanje vremena nakon kojeg će se uplata novca u određenom procentu udvostručiti

Želite li brzo saznati koliko je vremena potrebno da se vaš novčani depozit sa određenom kamatnom stopom udvostruči? Takođe nije potreban kalkulator, dovoljno je znati "pravilo 72".

Broj 72 podijelimo sa našom kamatnom stopom, nakon čega dobijemo okvirni period nakon kojeg će se depozit udvostručiti.

Ako se doprinos daje na 5% godišnje, biće potrebno nešto više od 14 godina da se udvostruči.

Zašto baš 72 (ponekad uzimaju 70 ili 69)? Kako radi? Wikipedia će detaljno odgovoriti na ova pitanja.

5. Brzo izračunavanje vremena nakon kojeg će se novčana uplata u određenom procentu utrostručiti

U ovom slučaju, kamata na depozit treba da postane djelitelj 115.

Ako se doprinos daje 5% godišnje, biće potrebno 23 godine da se utrostruči.

6. Brzo izračunavanje satnice

Zamislite da intervjuišete dva poslodavca koji platu ne zovu u uobičajenom formatu „rubalji mesečno“, već govore o godišnjim platama i satnicama. Kako brzo izračunati gdje plaćaju više? Gdje je godišnja plata 360.000 rubalja, ili gdje plaćaju 200 rubalja po satu?

Da biste izračunali isplatu za jedan sat rada prilikom objavljivanja godišnje plate, potrebno je odbaciti poslednje tri cifre iz navedenog iznosa, a zatim rezultujući broj podeliti sa 2.

360.000 pretvara se u 360 ÷ 2 = 180 rubalja po satu. Pod svim ostalim stvarima, ispada da je druga rečenica bolja.

7. Napredna matematika na prstima

Vaši prsti su sposobni za mnogo više od jednostavnog sabiranja i oduzimanja.

Pomoću prstiju možete lako pomnožiti sa 9 ako ste iznenada zaboravili tablicu množenja.

Numerimo prste s lijeva na desno od 1 do 10.

Ako želimo pomnožiti 9 sa 5, onda savijamo peti prst s lijeve strane.

Sada gledamo ruke. Ispada da se četiri nesavijena prsta savijaju. Oni označavaju desetice. I pet nesavijenih prstiju za savijenim. Oni označavaju jedinice. Odgovor: 45.

Ako želimo pomnožiti 9 sa 6, onda savijte šesti prst s lijeve strane. Dobijamo pet nesavijenih prstiju prije savijenog prsta i četiri poslije. Odgovor: 54.

Tako možete reproducirati cijeli stupac množenja sa 9.

8. Brzo množenje sa 4

Postoji izuzetno jednostavan način da čak i velike brojeve pomnožite brzinom munje sa 4. Da biste to učinili, dovoljno je rastaviti operaciju u dva koraka, pomnožiti željeni broj sa 2, a zatim ponovo sa 2.

Uvjerite se sami. Ne može svako pomnožiti 1 223 sa 4 odjednom. A sada radimo 1223 × 2 = 2446, a zatim 2446 × 2 = 4892. Ovo je mnogo lakše.

9. Brzo određivanje potrebnog minimuma

Zamislite da prolazite kroz seriju od pet testova, za koje vam je potreban minimalni rezultat od 92. Ostaje zadnji test, a za prethodne testove rezultati su sljedeći: 81, 98, 90, 93. Kako izračunavate li potrebni minimum koji trebate dobiti na zadnjem testu?

Da bismo to učinili, brojimo koliko smo bodova propustili / prešli u već položenim testovima, označavajući nedostatak negativnim brojevima, a rezultate s marginom - pozitivnim.

Dakle, 81 - 92 = −11; 98 - 92 = 6; 90 - 92 = −2; 93 - 92 = 1.

Zbrajanjem ovih brojeva dobijamo korekciju za traženi minimum: −11 + 6 - 2 + 1 = −6.

Ispada deficit od 6 poena, što znači da se potreban minimum povećava: 92 + 6 = 98. Stvari su loše.:(

10. Brzi prikaz vrijednosti običnog razlomka

Približna vrijednost običnog razlomka može se vrlo brzo predstaviti kao decimalni razlomak, ako je prvo svedete na jednostavne i razumljive omjere: 1/4, 1/3, 1/2 i 3/4.

Na primjer, imamo razlomak 28/77, što je vrlo blizu 28/84 = 1/3, ali pošto smo povećali nazivnik, početni broj će biti nešto veći, odnosno nešto više od 0,33.

11. Trik za pogađanje brojeva

Možete igrati malo Davida Blainea i iznenaditi svoje prijatelje zanimljivim, ali vrlo jednostavnim matematičkim trikom.

1. Zamolite prijatelja da pogodi bilo koji cijeli broj.
2. Neka ga pomnoži sa 2.
3. Zatim dodaje 9 rezultirajućem broju.
4. Sada oduzmimo 3 od rezultirajućeg broja.
5. Sada podijelimo rezultirajući broj na pola (u svakom slučaju, bit će podijeljen bez ostatka).
6. Na kraju, zamolite ga da od dobijenog broja oduzme broj koji je mislio na početku.

Odgovor će uvijek biti 3.

Da, veoma glupo, ali često efekat prevazilazi sva očekivanja.

Bonus

I, naravno, nismo mogli a da ne ubacimo baš tu sliku sa vrlo cool metodom množenja u ovaj post.