Mnogi ljudi se plaše matematike. Odakle taj strah i kako se nositi s njim

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Zadnja izmjena: 2023-12-17 03:49

Ako ste se uspaničili prije testa iz algebre u školi, možda imate anksioznost iz matematike.

Anksioznost se obično naziva sklonost čestom doživljaju anksioznosti iz bilo kojeg razloga. Anksioznost je uobičajena - osoba koja pati od takvog stanja može da brine o bilo čemu: od pomisli da je šporet nakon kuvanja jutarnje kaše ostao upaljen i da će sada stan verovatno izgoreti u odsustvu vlasnika, do straha ulaska u metro. Anksioznost može biti i privatna: u ovom slučaju, stalno stanje anksioznosti kod osobe izaziva samo određeni skup okidača, na primjer, javni prijevoz, društvena interakcija, pa čak i matematika i sve što je s tim povezano.

U međuvremenu, zla kraljica…

Prije nego što su počeli da se plaše matematike, ljudi su se plašili brojeva: prvi put su hipotezu da se "briskovna anksioznost" može odvojiti od opšte anksioznosti 1957. izneli američki psiholozi Ralph Dreger i Lewis Aiken… U njihovoj studiji, oko 700 studenata sa Državnog univerziteta Floride je zamoljeno da popune anketu o anksioznosti koja je dodala tri pitanja o brojevima i matematici.

Nakon proučavanja odgovora učenika, istraživači su otkrili da a) prisustvo "numeričke anksioznosti" nije u korelaciji sa opštom anksioznošću, b) numerička anksioznost je faktor koji postoji odvojeno od opšte anksioznosti, i c) prisustvo numeričke anksioznosti je povezan sa lošim učinkom u matematici (u ovom slučaju - to je još jednom vrijedno napomenuti - ovaj pokazatelj nije ni na koji način povezan s nivoom inteligencije).

Prvi standardizirani test za određivanje matematičke anksioznosti razvijen je skoro dvije decenije kasnije: 1972. godine američki psiholozi Frank Richardson i Richard Suinn uveli su skalu za procjenu matematičke anksioznosti (skraćeno MARS). Oni su također bili prvi koji su formulirali definiciju matematičke anksioznosti: "osjećaj napetosti i anksioznosti povezan s manipulacijom brojeva i rješavanjem matematičkih problema u običnom i obrazovnom životu." Swinn, koji je prethodno radio na psihoterapijskoj metodi koja bi studentima omogućila da se efikasno nose sa stresom uoči ispita, primijetio je da je anksioznost kod oko trećine studenata povezana s primjenom kratkotrajne terapije video trakom za liječenje Test anksioznosti studenata. Završni izvještaj sa matematikom - to je bio razlog za kreiranje ovakvog testa.

Test koji su razvili naučnici sastojao se od 98 tačaka, od kojih je svaka opisivala određenu situaciju. Na primjer:

"Zamislite da pokušavate da saberete dva trocifrena broja kada vam neko gleda preko ramena."

Ili:

"Zamislite da imate ispit iz matematike za sat vremena."

Kao što možete pretpostaviti, situacije opisane u anketi vezane su za matematiku. Učesnici prvog istraživanja koji su koristili ovaj test (397 studenata sa univerziteta u Missouriju) su zamoljeni da ocijene kako (na skali od 1 do 5) opisane situacije izazivaju anksioznost.

Prosječni pokazatelj matematičke anksioznosti među učesnicima studije bio je 215,38 bodova (od 490 mogućih). Štaviše, istraživači su otkrili da je oko 11 posto učenika toliko zabrinuto zbog matematičke anksioznosti da im je potrebna dodatna terapija.

Valjanost svoje metode mjerenja Richardson i Swinn su naknadno potvrdili studijama u kojima su indikatori na skali anksioznosti padali nakon savjetovanja tokom školske godine.

Predloženo istraživanje matematičke anksioznosti od 98 stavki je više puta prilagođavano: posebno, sam Swinn je 2003. godine predložio da se smanji broj pitanja na 30 u The Mathematics Anxiety Rating Scale, kratka verzija: Psihometrijski podaci. Različite varijacije MARS-a (postoje čak i posebno prilagođene verzije za školarce različitog uzrasta) i dalje se koriste kako u procjeni nivoa matematičke anksioznosti od strane psihologa i nastavnika, tako i u naučnom istraživanju ovog fenomena.

ko je kriv?

Govoreći o uzrocima matematičke anksioznosti, prvo je vrijedno napomenuti utjecaj opće anksioznosti na nju. Istraživači su više puta pokazali The Nature, Effects, and Relief of Mathematics Anxiety da je koeficijent korelacije između matematičke anksioznosti i opšte anksioznosti približno jednak 0,35. Druge studije pokazuju odnos između matematičke i test (ispitne) anksioznosti: ovde koeficijent korelacije varira. O kognitivnim posljedicama matematičke anksioznosti u rasponu od 0,3 do 0,5.

Prisustvo matematičke anksioznosti usko je povezano s individualnom sposobnošću osobe da rješava aritmetičke probleme - ali nije uvijek jasno kako točno.

Na primjer, matematička anksioznost kod djece sa razvojnom diskalkulijom su predisponirana za ispoljavanje matematičke anksioznosti, osobe sa diskalkulijom - razvojni poremećaj, koji se izražava u nemogućnosti rješavanja matematičkih zadataka; povezan je s kvarom intraparietalnog brazde, koji je odgovoran za sposobnost kvantifikacije objekata.

Međutim, dugoročne studije pokazuju recipročne odnose između matematičkog samopoimanja i matematičke anksioznosti da je nemoguće tačno odrediti gdje je uzrok, a gdje posljedica, a odnos između matematičke anksioznosti i sposobnosti za matematiku je dvosmjeran.

Strah od matematike, s jedne strane, značajno utječe na uspjeh u egzaktnim naukama: teško je uspjeti u nečemu što izaziva čitav niz negativnih emocija – od blagog strahopoštovanja do životinjskog užasa.

S druge strane, akademski neuspjeh može utjecati i na pojavu anksioznosti: slabe ocjene u školi, teškoće u pamćenju čak i najjednostavnijih teorema i formula – sve to uzrokuje strah od neuspjeha, a na kraju i strah od njegovog očiglednog uzroka, matematike.

Brojna istraživanja fenomena matematičke anksioznosti omogućavaju i izdvajanje određene „rizične grupe“, odnosno faktora koji mogu uticati na njen razvoj. Na primjer, uprkos činjenici da u ranom školskom uzrastu i dječaci i djevojčice podjednako dobro postižu matematiku, djevojčice mnogo češće razvijaju matematičku anksioznost. S jedne strane, psiholozi povezuju prijetnju stereotipa i izvođenje ženske matematike takvu predispoziciju s rodnim stereotipima (ili čak s prijetnjom potvrde stereotipa); s druge strane, razlog može biti i to što žene općenito češće pate od rodnih razlika u petofaktorskim modelnim osobinama ličnosti u starijoj kohorti: proširenje čvrstih i iznenađujućih nalaza na stariju generaciju zbog opšte anksioznosti. Ovisnost, međutim, može biti složenija: na primjer, studija objavljena 2009. u časopisu Proceedings of the National Academy of Sciences pokazala je da „anksioznost nastavnica iz matematike utiče na matematička postignuća djevojčica da na razvoj matematičke anksioznosti kod učenica utiče prisustvo u svojim nastavnicima matematike.

Strah od matematike zavisi i od starosti: meta-analiza Prirode, efekata i olakšanja matematičke anksioznosti od 151 naučnog rada pokazala je da se matematička anksioznost počinje razvijati već u osnovnoškolskom uzrastu, dostiže svoj vrhunac u srednjoj školi i jača prema diplomiranje.

Ovaj trend, za razliku od rodnih faktora, povezan je ne samo sa opštom anksioznošću (sa početkom adolescencije rizik od razvoja mentalnih poremećaja i stanja naglo raste), već i sa individualnim sposobnostima za matematiku. Dakle, u dobi od 11 godina matematiku nazivaju stavove učenika o radu u školi i školi od 7 do 16 godina kao omiljeni školski predmet, mnogo više djece nego sa 16 godina. Razlog može biti taj što u srednjoj školi matematika u programu postaje sve više i više, a zadaci postaju mnogo složeniji: prilično jednostavne kvadratne jednadžbe i problemi poput "od tačke A do tačke B različitim brzinama…" zamjenjuju se granicama, matrice i binomna distribucija…

Drugi mogući razlog za razvoj straha od matematike su kulturni faktori.

Nekada su se proučavanja matematičke anksioznosti provodila samo u zapadnim zemljama (tačnije, gotovo isključivo u državama): to je omogućilo utvrđivanje utjecaja različitih nastavnih metoda, spola i starosti, ali su sva istraživanja bila ograničena na Zapadni obrazovni sistem.

Posljednjih godina, međutim, raste interes za međukulturna istraživanja matematičke anksioznosti: na primjer, poređenja britanskih i ruskih školaraca pokazala su matematičku anksioznost, prostornu sposobnost i matematički uspjeh: međukulturna studija djece osnovnih škola u Rusija i Velika Britanija da se djeca dvije zemlje ne razlikuju po nivou matematičke anksioznosti. S druge strane, djeca iz razvijenih azijskih zemalja (na primjer, Japan i Koreja) sklonija su razvoju matematičke anksioznosti od školaraca iz razvijenih evropskih zemalja (na primjer, Finske i Švicarske) – i to s istim akademskim uspjehom iz matematike.. Naučnici povezuju akademska očekivanja kao izvor stresa kod azijskih studenata sa činjenicom da se na školarce iz azijskih zemalja vrši veći pritisak u pogledu uspjeha i ocjena, posebno iz matematike i drugih egzaktnih nauka.

Matematička anksioznost je takođe genetski objašnjena. Na primjer, u članku koji je objavio Ko se boji matematike? Dva izvora genetske varijanse za matematičku anksioznost u časopisu The Journal of Child Psychology and Psychiatry iz 2014. citira rezultate studije u kojoj je učestvovalo 512 parova blizanaca - školaraca od 12 godina. Autori su otkrili da se oko 40 posto matematičke anksioznosti može pripisati genetskim faktorima, odnosno predispoziciji za opštu anksioznost, kao i sklonosti za matematiku (ili nivou "matematičkog znanja"). Ostatak varijabilnosti u nivou takve anksioznosti objašnjava se faktorima okoline, među kojima (pored već navedenih) mogu biti i kvalitet nastave predmeta u školi i posebnosti vaspitanja (npr. uspjeh roditelja i nastavnika).

Naravno, ljudi mogu doživjeti anksioznost kada se suoče sa drugim školskim (i ne samo) predmetima: na primjer, stranim jezicima (ovdje vrijedi spomenuti ozloglašenu "jezičku barijeru") ili sviranjem muzičkih instrumenata (a ovdje "tremom"). može igrati ulogu).

Vjeruje se, međutim, da je matematika ta koja izaziva najjaču emocionalnu reakciju, češće sa sobom nosi negativne posljedice u vidu anksioznosti, te je više povezana sa akademskim neuspjehom.

Na primjer, kod devetogodišnjaka, matematička anksioznost je povezana s odnosima između matematičkih i pismenih briga devetogodišnjaka i akademskih sposobnosti s neuspjesima u matematici, dok je gramatička anksioznost (u pogledu književnosti i jezika - stranih ili native) ne utiče na akademski uspeh… Ovo može biti olakšano dogmatizmom matematike kao akademske discipline. Dijete može biti zainteresirano za umjetnost i književnost, dobro crta ili svira violinu, ali sve to ne obnavlja njegove mentalne sposobnosti (u očima roditelja ili nastavnika, a ponekad i njegove vlastite) koliko uspjesi u matematici i drugim egzaktnim naukama uradi.

sta da radim?

Uprkos već prilično dugoj istraživačkoj istoriji (prošlo je više od 60 godina od objavljivanja rada u kojem se prvi put spominje "numerička anksioznost"), nažalost, još uvijek ne postoji utvrđena metoda liječenja matematičke anksioznosti.

Godine 1984. Susan Shodhal i Cleon Diers sa Community Collegea u San Bernardinu u Kaliforniji pokrenuli su Anksioznost matematike kod studenata: Izvori i rješenja za matematiku bez straha. Trajao je jedan semestar, a nastava se održavala jednom sedmično po dva sata; vodila su ga dva nastavnika: psiholog i matematičar. Unatoč nazivu, kurs uopće nije bio edukativan, već je više ličio na sastanke grupe za psihološku podršku.

Naučnici su svoje studije bazirali na metodama kognitivno-bihejvioralne terapije: polaznici kursa su pitani o njihovom matematičkom iskustvu, poučeni da se ne boje ustaljenih matematičkih mitova (na primjer, mit da matematika nužno zahtijeva brze reakcije i najveće logičke sposobnosti), a uveo je i prakse opuštanja i refleksije. Prvih 40 studenata koji su pohađali kurs smatralo je da je to od pomoći, a njihov nivo matematičke anksioznosti pao je sa 311,3 na 213 na MARS skali.

Psihoterapija (posebno kognitivno-bihejvioralna terapija) prilično dobro pomaže u rješavanju i opće i parcijalne anksioznosti, a psiholozi je za sada smatraju glavnom metodom smanjenja straha od matematike. Terapija pisanja može pomoći – izražavanje svojih osjećaja i emocija pismenim putem: studija objavljena 2014. u časopisu Journal of Applied Psychology pokazala je da pisanje takvog "eseja" prije rješavanja matematičkih zadataka značajno povećava učinak Uloga ekspresivnog pisanja u matematičkoj anksioznosti. zadaci među učenicima sa visokim nivoom matematičke anksioznosti. U borbi protiv ispitne anksioznosti aktivno se koristi i pisana terapija, pa može pomoći i kod mogućeg korijena matematičke anksioznosti – straha od neuspjeha.

Što se tiče ranih manifestacija matematičke anksioznosti, ovdje, kako smo već saznali, važnu ulogu imaju i edukativna atmosfera i poticaj roditelja i nastavnika. Dakle, individualni časovi sa tutorom pomažu u smanjenju matematičke anksioznosti: mlađi učenici (od 7 do 9 godina) koji su završili intenzivan osmonedeljni kurs matematike pod vodstvom ličnih nastavnika ne samo da su poboljšali Remedijaciju djetinjstva matematičke anksioznosti i pridružene neuronske Krugovi kroz kognitivno podučavanje svojim znanjem, ali i smanjen nivo matematičke anksioznosti.

Osim smanjenja rezultata na skali za mjerenje takve anksioznosti, efikasnost pojedinačnih lekcija pokazali su i fMRI podaci: za osam sedmica nastave, pri rješavanju matematičkih zadataka, aktivnost amigdale, dijela mozga odgovornog za za emocionalni odgovor (uglavnom negativan: strah ili gađenje), značajno smanjen. Uz pravi pristup, individualne lekcije mogu razviti ljubav prema predmetu; osim toga, tutori obično ne daju ocjene za domaće ili testne zadatke, što značajno smanjuje rizik od ispitne anksioznosti koja je uzrokuje ili prati.

Drugi mogući način za borbu protiv matematičke anksioznosti je neinvazivna magnetna i električna stimulacija mozga. Takva metoda, čak i ako se na prvi pogled čini vrlo radikalnom, u stanju je prilično učinkovito (i, što je važno, sigurno i bezbolno) utjecati na aktivnost područja moždane kore.

Osim što stimulira amigdalu, koja može smanjiti aktivnost (a samim tim i negativne emocije) kao odgovor na određeni stimulans, znanstvenici također smatraju prefrontalni korteks kao moguću metu stimulacije - bilateralnu regiju mozga uključenu u kognitivnu kontrolu (ovo uključuje kontrolu afekta)., a time i anksioznost) i radnu memoriju.

Koristeći metodu mikropolarizacije (transkranijalna stimulacija jednosmjernom strujom, skraćeno tDCS), znanstvenici su, na primjer, uspjeli smanjiti kognitivno poboljšanje ili kognitivni trošak: osobine-specifični ishodi moždane stimulacije u slučaju matematike Anksioznost anksioznosti prilikom rješavanja aritmetičkih zadataka za učesnici sa visokim nivoom matematičke anksioznosti.

Efikasnost ove metode potvrđena je smanjenjem nivoa kortizola (hormona koji se proizvodi kao odgovor na stres) u njihovoj pljuvački. Konačno, transkranijalna nasumična stimulacija bukom (tRNS skraćeno) poboljšava transkranijalna nasumična stimulacija bukom i kognitivni trening za poboljšanje učenja i kognicije mozga koji se atipično razvija: pilot istraživanje matematičkih sposobnosti djece koja zaostaju: a uspjeh u matematici je direktno povezan s izgledom od straha od nje.

Ljudi se često zabrinu kada u nečemu ne uspiju – i to je apsolutno normalno.

Međutim, stalna manifestacija anksioznosti zbog neuspjeha već vas tjera da razmišljate o odlasku kod specijaliste: stres uzrokovan čestim anksioznošću može dovesti do raznih bolesti (na primjer, bolesti kardiovaskularnog sistema) i mentalnih poremećaja (npr. klinička depresija ili anksiozni poremećaji).

Zato matematičku anksioznost ne treba potcenjivati: ona može uticati ne samo na školski uspeh i dalji uspeh u nekoj srodnoj oblasti, već i na zdravlje. Stoga, dok se ne izmisli lijek za strah od matematike, vrijedi se riješiti problema što je prije moguće: za to nastavnici i roditelji mogu razviti ljubav djeteta prema predmetu, ohrabriti ga za uspjeh i ne grditi ga. mnogo za neuspehe, a deca - setite se te matematike, iako je kraljica svih nauka, nije tako strašna kao što se čini na prvi pogled.