Koliko je dugačak niz? Riješite problem koji je zbunio 90% školaraca širom svijeta
Koliko je dugačak niz? Riješite problem koji je zbunio 90% školaraca širom svijeta
Anonim

Razmislite o geometriji i upotrijebite svoju maštu da pronađete pravi odgovor.

Koliko je dugačak niz? Riješite problem koji je zbunio 90% školaraca širom svijeta
Koliko je dugačak niz? Riješite problem koji je zbunio 90% školaraca širom svijeta

Godine 1995. učenici osmog razreda iz 16 zemalja polagali su TIMSS test, koji je korišten za procjenu kvaliteta školskog matematičkog obrazovanja. Jedan od zadataka se učenicima činio posebno teškim: samo 10% postignuća iz matematike i prirodnih nauka u završnoj godini srednje škole sa njim se snašlo. Proveri da li ti je u zubima.

Žica je simetrično namotana na okrugli štap. Ona napravi tačno 4 okreta oko njega. Štap je dugačak 12 centimetara, a njegov obim je 4 centimetra. Kolika je dužina žice?

Slika
Slika

Zamislimo da je štap napravljen od kartona. Ako ga isečete duž ravne linije, a zatim ga rasklopite i spljoštite, dobićete pravougaonik 12 × 4 cm. Namotani niz će se pretvoriti u 4 dijagonalne linije, od kojih je svaka hipotenuza pravokutnog trokuta.

Slika
Slika

Slika: Anna Guridova / Lifehacker

Dužina jednog od krakova ovih pravouglih trouglova jednaka je obimu štapa, odnosno 4 cm. Dužina drugog kraka je jedna četvrtina dužine štapa, odnosno 12 ÷ 4 = 3 cm.

Slika
Slika

Da biste pronašli hipotenuzu, morate koristiti Pitagorinu teoremu. Zvuči ovako: u pravokutnom trokutu kvadrat hipotenuze jednak je zbiru kvadrata kateta.

Izračunaj kvadrat hipotenuze: 32 + 42 = 9 + 16 = 25. Dakle, dužina hipotenuze je √25 = 5 cm, pa je ukupna dužina niza jednaka zbiru 4 hipotenuze, odnosno 20 cm.

Prikaži odgovor Sakrij odgovor

Originalni problem se može vidjeti.

Preporučuje se: