10 zabavnih zadataka za zagrijavanje mozga

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Zadnja izmjena: 2023-12-17 03:49

Pokušajte riješiti zagonetke od Raymonda Smulliana, matematičara i autora mnogih knjiga o logičkim problemima.

1. Monetarni paradoks

Richard i Paul imaju istu količinu novca. Koliko Richard mora dati Paulu da dobije 10 dolara više od njega?

odgovor: 5 dolara. Mnogi odgovaraju 10 dolara i pogreše. Recimo da svaki prijatelj ima 50 dolara. Ako Richard da Paulu 10 dolara, Paul će imati 60 dolara, a Richard samo 40 dolara. Dakle, Paul će imati 20 dolara više od Richarda, a ne 10 dolara.

Prikaži odgovor Sakrij odgovor

2. Nagib krova

Krov jedne kuće je asimetričan: jedan nagib čini ugao od 60 stepeni sa horizontalom, drugi - ugao od 70 stepeni. Pretpostavimo da pijetao snese jaje na greben krova. Gdje će pasti: prema ravnijoj ili strmoj padini?

Nema: pijetlovi ne nose jaja.

Prikaži odgovor Sakrij odgovor

3. Cijena vina

Boca vina košta 10 dolara. Vino je 9 dolara skuplje od boce. Koliko košta prazna boca?

odgovor: 0,5 dolara ili 50 centi. Mnogi ljudi odgovaraju 1 $, što nije tačno. Ako boca zaista košta toliko, onda bi njen sadržaj morao biti 9$ više - 10$. To znači da bi vino, zajedno sa flašom, koštalo 11 dolara. A ako boca košta 0,50 dolara, vino 9,5 dolara, onda je sve zajedno samo 10 dolara.

Prikaži odgovor Sakrij odgovor

4. Preduzetni trgovac

Trgovac je kupio artikal za 7 dolara, prodao ga za 8 dolara, zatim ga je ponovo kupio za 9 dolara i ponovo ga prodao za 10 dolara. Koju je zaradu ostvario?

odgovor: 2 dolara. Recimo da trgovac ima 100$, a tokom dana će izvršiti samo četiri opisane transakcije.

Prvo plaća 7 dolara za kupovinu, zatim će imati 93 dolara. Kada proda svoju kupovinu za 8 dolara, imat će 101 dolar.

Zatim će ponovo kupiti istu stvar za 9 dolara, odnosno ponovo će potrošiti 9 dolara na kupovinu, zbog čega mu je ostalo 92 dolara. Konačno, on će prodati predmet za 10 dolara, pa će prema tome imati 102 dolara.

Prikaži odgovor Sakrij odgovor

5. Traka za trčanje

Pužu je potrebno sat i po da puzi u smjeru kazaljke na satu po traci za trčanje na stadionu. Kada puž puzi istom putanjom u smjeru suprotnom od kazaljke na satu, puni krug traje 90 minuta. Kako možete objasniti neslaganje između rezultata?

Nema razlike: sat i po se ne razlikuje u trajanju od 90 minuta.

Prikaži odgovor Sakrij odgovor

6. Velike i male ptice

Prodavnica kućnih ljubimaca prodaje velike i male ptice. Velika ptica je duplo skuplja od male. Žena je kupila pet velikih ptica i tri male. Da je umjesto toga kupila tri velike ptice i pet malih, potrošila bi 20 dolara manje. Koliko vrijedi svaka ptica?

Cijena jedne velike ptice jednaka je cijeni dvije male, tako da će pet velikih ptica koštati isto kao i 10 malih. To znači da će pet velikih ptica i tri male koštati isto kao i 13 malih. S druge strane, cijena tri velike i pet malih ptica jednaka je cijeni 11 malih ptica.

Tako se ispostavlja da je razlika između cijene pet velikih i tri male ptice jednaka razlici između cijene 13 i 11 malih ptica, odnosno jednaka cijeni dvije male ptice. Pošto dvije male ptice koštaju $ 20, onda je cijena jedne takve ptice 10 dolara.

Stoga će račun za pet velikih i tri male ptice biti 130 dolara. Kada bi žena kupila tri velike i pet malih ptica, potrošila bi 110 dolara, što je zaista 20 manje.

odgovor: mala ptica košta 10 dolara, velika ptica košta 20 dolara.

Prikaži odgovor Sakrij odgovor

7. Problem deset favorita

Deset pasa i mačaka hranjeno je sa 56 keksa. Svaki pas je dobio šest keksa, svaka mačka pet. Koliko je bilo pasa, a koliko mačaka?

Za ovaj problem postoji rješenje za koje nije potrebna ni algebra ni nabrajanje opcija. Prvo, nahranimo svaku od deset životinja sa pet keksa. Ostaće šest keksa. Ali sada su sve mačke dobile svoj dio! Dakle, šest preostalih keksa je za pse. A pošto svaki pas treba da dobije još jedan keks više, to znači da ima šest pasa i četiri mačke.

Ovo rješenje je lako testirati. Ako šest pasa pojede šest keksa, koristi se 36 komada. Četiri mačke, od kojih se svaka zadovolji sa pet keksa, poješće 20 keksa. Ovo će dodati do 56 keksa.

odgovor: četiri mačke i šest pasa.

Prikaži odgovor Sakrij odgovor

8. Misteriozno jaje

Koji je ispravan način da se kaže: “Ne vidim bijelo žumance” ili “bijelo žumance”?

Ispravnije bi bilo reći da je žumance žuto.

Prikaži odgovor Sakrij odgovor

9. Obične čarape

U mračnoj prostoriji nalazi se ormar, u čijoj se ladici nalaze 24 crvene i 24 plave čarape. Koji je najmanji broj čarapa koji trebate uzeti iz ladice da napravite barem jedan par čarapa iste boje?

odgovor: tri čarape. Ako uzmete tri čarape iz kutije, onda će ili sve biti iste boje, ili će dvije čarape biti iste boje, a treća čarapa će biti drugačija, što će također omogućiti da napravite par jednobojnih čarapa.

Prikaži odgovor Sakrij odgovor

10. Pitanje međunarodnog prava

Pretpostavimo da je došlo do pada aviona na granici između Sjedinjenih Država i Kanade. U kojoj od dvije zemlje treba sahraniti preživjele putnike?

Teško da se isplati sahraniti one koji su preživjeli pad aviona.

Prikaži odgovor Sakrij odgovor

Zagonetke za ovu zbirku preuzete su iz knjiga Raymonda Smulliana Dama ili tigar? I druge logičke zagonetke i kako se zove ova knjiga? Zagonetka o Drakuli i druge logičke zagonetke.